یحیی گل محمدی فوتبال خود را از کودکی در زادگاهش میناباد آغاز کرد اما پس از پایان تحصیلات متوسطه برای ادامه تحصیل به قم رفت و در دانشگاه آن شهر مدرک فوق لیسانس گرفت و معلم هنر و زبان شد. گل محمدی در سال 67 برای مدت کوتاهی به تبریز بازگشت و حدود 5 بازی برای تیم تراکتورسازی تبریز انجام داد تا اینکه به قم بازگشت و در کنار تدریس در تیم هلال احمر به فوتبال ادامه داد. در سال 1369 در زمان عضویت در هلال احمر قم با قراردادی 4 ساله توسط “احمد خداداد” به عضویت باشگاه پورای تهران درآمد و تا سال 1373 در این تیم حضور داشت و درخشش او در تیم پورا باعث شد تا در ابتدای فصل 73 با پرسپولیس قرارداد 4 ساله امضا کرد و تا سال 1356 در آن باشگاه بود، سپس یک فصل به فولاد رفت و در نهایت در سال 1359 به پرسپولیس بازگشت و سه سال در آن تیم بود. یحیی گل محمدی از سال 1362 تا فصل 86-1366 پایان عمر فوتبالی خود را در صبا باتری سپری کرد.
یحیی گل محمدی در عرصه ملی بازی های خود را از سال 71 با تیم ملی امید آغاز کرد. او همچنین در بین سال های 1350 تا 1364 عضو تیم ملی بزرگسالان ایران بود و در چندین مسابقه بازوبند کاپیتانی تیم ملی را بست. در بازی های آسیایی 2002 در تیم ملی فوتبال امید ایران حضور داشت که ایران با هدایت «برانکو ایوانکوویچ» موفق به کسب عنوان قهرمانی شد. یحیی در دوران حضورش در تیم ملی 74 بازی ملی انجام داد و 5 گل به ثمر رساند که مهمترین آنها گل او به مکزیک در جام جهانی 2006 بود و پس از این مسابقات بود که یحیی از بازی های ملی خداحافظی کرد.
گل محمدی پس از کنار گذاشتن فوتبال بلافاصله به مربیگری روی آورد و در سال 1387 پس از استعفای محمدحسین ضیایی سرمربی صبا، جایگزین وی در آن تیم شد تا 10 بازی باقیمانده آن تیم در لیگ را مدیریت کند. یحیی علیرغم عملکرد خوب خود در اولین تجربه مربیگری خود از تمدید قرارداد خودداری کرد و در سال 1387 هدایت تیم دسته اول تربیت یزد را بر عهده گرفت و در دو فصل حضور یحیی در تیم تربیت یزد نتوانست این تیم را به لیگ برتر برساند و دلیل آن هم به تیم دسته اولی نساجی مازندران رسید. پس از این تلاش ناموفق، او تجربه مربیگری در تیم هایی مانند راه آهن و صبا را نیز داشت اما سرانجام در 30 آذر 1390 از سوی کمیته فنی باشگاه فوتبال پرسپولیس به عنوان سرمربی جدید باشگاه پرسپولیس معرفی شد. یحیی گل محمدی پس از انجام 20 بازی موفق شد در جام حذفی فوتبال ایران در سال 1392 به همراه پرسپولیس به مقام نایب قهرمانی دست یابد اما از آن سمت انصراف داد و به نفت تهران پیوست. گل محمدی پس از یک فصل هدایت تیم ذوب آخان اصفهان را برعهده گرفت که همراه با این تیم در دو دوره پیاپی قهرمانی جام حذفی ایران در فصل های 93-94 و 94-95 را به دست آورد که اولین افتخار او به عنوان مربی بود. گل محمدی پس از کسب این افتخارات در سرمربیگری تیم هایی مانند اگزین البرز، تراکتورسازی تبریز و شهر خودرو نیز تلاش کرد تا سرانجام در سال 2018 دوباره به پرسپولیس پیوست و جایگزین گابریل کالدرون آرژانتینی شد. پرسپولیس با هدایت گل محمدی در مرداد ماه 1398 با پیروزی مقابل نفت مسجد سلیمان (4 هفته مانده به پایان مسابقات) و کسب 4 قهرمانی متوالی برای اولین بار موفق به کسب سریعترین قهرمانی تاریخ فوتبال باشگاهی ایران شد.
گل محمدی قهرمان لیگ بیستم هم شد اما در لیگ بیست و یکم این عنوان را به فرهاد مجیدی و استقلال واگذار کرد.
اوج کار یحیی گل محمدی در لیگ بیست و دوم بود که موفق به قهرمانی در لیگ برتر، جام حذفی و البته سوپرکاپ شد و حالا پس از کسب سه گانه، رسما اعلام کرد که می تواند نیم فصل استراحت کند یا. از پرسپولیس جدا شو
او همیشه برای تمرین در خارج از ایران ابراز علاقه کرده و حالا گفته می شود یک تیم قطری در لیگ ستارگان می خواهد با یحیی گل محمدی همکاری کند. سرمربی موفق پرسپولیس راهی لیگ ستارگان قطر می شود یا ترجیح می دهد نیم فصل یا یک فصل کامل استراحت کند؟